Arrels quadrades
Arrossega la cantonada del quadrat de tessel·les per fer-lo créixer o encongir, anell a anell. La banda ataronjada mostra l'últim anell afegit. Al mode «Troba l'arrel», ajusta el costat i prem «Confirma» per comprovar-ho — fins i tot quan l'objectiu no és un quadrat perfecte.
Costat
4
Tria la durada del repte:
45s
Arrossega la cantonada (●) del quadrat per canviar el costat, o fes servir els botons +/−
16
Costat 4 → Àrea 4² = 16
L'àrea és el nombre total de tessel·les del quadrat.
Quadrats perfectes
1² a 15² · clica per saltar-hi
💡 Recorda: l'arrel quadrada de N és el costat n d'un quadrat de N tessel·les:
√N = n ⟺ n² = N.
Cada anell nou que afegeixes (ataronjat) té exactament 2n+1 tessel·les: n² = (n−1)² + (2n+1) Per això els quadrats perfectes creixen de senar en senar: 1, +3 → 4, +5 → 9, +7 → 16…
Si N no és un quadrat perfecte, la seva arrel no és cap nombre enter i queda atrapada entre dos de consecutius: 4² = 16 < 20 < 25 = 5² ⟹ 4 < √20 < 5.
Practica a GeoGebra: Arrels quadrades
↗
Cada anell nou que afegeixes (ataronjat) té exactament 2n+1 tessel·les: n² = (n−1)² + (2n+1) Per això els quadrats perfectes creixen de senar en senar: 1, +3 → 4, +5 → 9, +7 → 16…
Si N no és un quadrat perfecte, la seva arrel no és cap nombre enter i queda atrapada entre dos de consecutius: 4² = 16 < 20 < 25 = 5² ⟹ 4 < √20 < 5.