Múltiples, divisors i criteris de divisibilitat
Tria un divisor i clica els números de la graella per descobrir-ne el criteri, xifra a xifra — activa «Fes-ho ràpid» quan ja el dominis. A «Troba els divisors», esbrina totes les parelles de factors d'un número. Al mode Repte, caça els múltiples abans que s'acabi el temps.
Divisor (amb criteri):
Per divisió directa:
Número N
Candidats (fins a √N):
Tria la durada del repte:
45s
Candidats (fins a √N):
Clica un número de la graella per comprovar-hi el criteri de divisibilitat, xifra a xifra.
—
Divisor actiu: 2
Un número és múltiple de 2 si acaba en xifra parella.
Amb criteri (regla senzilla)
Múltiple de 2
Xifra parella al final
Acaba en 0, 2, 4, 6 o 8.
Múltiple de 3
Suma de xifres: múltiple de 3
La suma de totes les xifres és múltiple de 3.
Múltiple de 4
2 últimes xifres: múltiple de 4
El número format per les dues últimes xifres és múltiple de 4.
Múltiple de 5
Acaba en 0 o 5
L'última xifra ha de ser 0 o 5.
Múltiple de 6
Parell i múltiple de 3 alhora
Ha de complir el criteri del 2 (parell) i el del 3 (suma de xifres) a la vegada.
Múltiple de 9
Suma de xifres: múltiple de 9
La suma de totes les xifres és múltiple de 9.
Múltiple de 10
Acaba en 0
L'última xifra ha de ser exactament 0.
Múltiple d'11
Suma alternada: múltiple d'11
Sumant les xifres alternant + i − des de la dreta, el resultat és múltiple d'11.
Per composició o per divisió directa
Múltiple de 7
Sense drecera senzilla
7 és primer i no es pot descompondre, i el seu criteri de xifres és molt més enrevessat que els altres. Aquí es comprova dividint directament.
Múltiple de 8
3 últimes xifres: múltiple de 8
Funciona igual que el criteri del 4, però mirant tres xifres en lloc de dues (perquè 1.000 és múltiple de 8). Aquí es comprova dividint, però el criteri existeix.
Múltiple de 12
Múltiple de 4 i de 3
12 = 4 × 3, i 4 i 3 no comparteixen cap factor: per això n'hi ha prou de complir els dos criteris alhora.
Múltiple de 15
Múltiple de 3 i de 5
15 = 3 × 5, i 3 i 5 no comparteixen cap factor: es compleixen els dos criteris a la vegada.
💡 Recorda: Si un número és múltiple de 9, també ho és de 3; si ho és de 4, també ho és de 2.
Criteris compostos. Si un divisor es pot escriure com a producte de dos números que no comparteixen cap factor, n'hi ha prou de complir els dos criteris alhora: 6 = 2×3, 12 = 4×3, 15 = 3×5.
Compte, la condició és imprescindible: 12 també és 2×6, però 2 i 6 sí que comparteixen el factor 2 — i 18 és múltiple de 2 i de 6 sense ser-ho de 12. Els dos trossos han de ser primers entre ells.
Un cop comprovat, un número es tenyeix de verd (múltiple) o vermell (no múltiple) a la graella. I si vols saber TOTS els divisors d'un número, prova la pestanya «🧩 Troba els divisors».
Practica a GeoGebra: Criteris de divisibilitat
↗
Criteris compostos. Si un divisor es pot escriure com a producte de dos números que no comparteixen cap factor, n'hi ha prou de complir els dos criteris alhora: 6 = 2×3, 12 = 4×3, 15 = 3×5.
Compte, la condició és imprescindible: 12 també és 2×6, però 2 i 6 sí que comparteixen el factor 2 — i 18 és múltiple de 2 i de 6 sense ser-ho de 12. Els dos trossos han de ser primers entre ells.
Un cop comprovat, un número es tenyeix de verd (múltiple) o vermell (no múltiple) a la graella. I si vols saber TOTS els divisors d'un número, prova la pestanya «🧩 Troba els divisors».