Proporcionalitat directa i inversa
Escala una recepta arrossegant un factor multiplicador ×k i mira com persones i ingredient creixen juntes en directe (directa), o troba l'equilibri exacte d'una balança que canvia de pas en pas (inversa). Al mode Repte, fes-ho contra rellotge.
Tria la durada del repte:
45s
Arrossega el factor ×k fins que les persones coincideixin amb l'objectiu, i després escriu la quantitat d'ingredient.
?
Encara no hi ha cap valor descobert
Resol l'exercici per descobrir la constant de proporcionalitat.
🧩 Carregant exercici…Directa
Resposta:
Directa, inversa i regla de tres
Escalador de factor
y = k · x
Un factor multiplicador ×k escala alhora les persones i la quantitat d'ingredient: si el factor és ×3, totes dues xifres queden multiplicades per 3. Troba el factor que fa arribar al nombre de persones objectiu.
Balança de braços
pes × distància = k
Un pes fix en un braç i una distància que tu controles a l'altre: quan pes × distància coincideix amb la constant, la balança s'anivella.
Constant de proporcionalitat
k
El valor que no canvia mai: y/x (directa) o pintors·hores (inversa). Resol l'exercici per descobrir-lo a la lectura de sota del llenç.
Regla de tres
a/b = c/x o a·b = c·x
No és la mateixa equació en els dos casos. Directa: es manté el quocient, a/b=c/x ⟹ x=(b·c)/a. Inversa: es manté el producte, a·b=c·x ⟹ x=(a·b)/c.
💡 Recorda: En una proporció directa (la recepta), si multipliques les persones per un número, la quantitat d'ingredient queda multiplicada pel mateix número (y=k·x) — per això l'escalador mou totes dues xifres alhora amb un sol factor ×k. En una inversa (el repartiment de la feina), si multipliques el nombre de treballadors per un número, el temps que hi triguen queda dividit pel mateix número (x·y=k) — per això la balança busca l'equilibri exacte entre el pes i la distància.
Practica a GeoGebra: Proporcionalitat inversa
↗