Sistemes de numeració
Descobreix com representem els números: amb valor posicional en base 10, amb xifres romanes i en binari (el llenguatge dels ordinadors).
Clica + i − a cada columna per afegir o treure blocs. Si una columna arriba a 10, els blocs s'agrupen i "volen" cap a la columna del costat: així es veu de veritat què és portar-se u. Cada columna té el seu color, que també tenyeix la seva xifra al número gran.
Miler → Unitats
Tria la durada del repte:
60s
Clica + i − a cada columna
1.234.567
Número construït
1.000.000 + 200.000 + 30.000 + 4.000 + 500 + 60 + 7
📝 Posa't a prova: Base 10
Pregunta 1/9
Encerts: 0
Clica els símbols per construir un numeral romà. Només s'accepten combinacions vàlides (com les restes IV, IX, XL...).
Tria la durada del repte:
60s
Clica els símbols per construir el numeral
XLIV
Numeral en construcció
Valor decimal: 44
📝 Posa't a prova: Nombres romans
Pregunta 1/9
Encerts: 0
Clica els bits per activar-los o desactivar-los. Cada bit actiu suma el seu valor posicional (una potència de 2) al total decimal.
Tria la durada del repte:
45s
Clica els bits per activar-los
178
Total en binari
10110010 en binari
📝 Posa't a prova: Binari
Pregunta 1/9
Encerts: 0
Base 10 · valor posicional
Unitats
× 1
El valor bàsic, sense multiplicar.
Desenes
× 10
Cada bloc val 10 unitats.
Centenes
× 100
Cada bloc val 100 unitats.
Miler
× 1.000
Mil unitats en un sol bloc.
Desenes de miler
× 10.000
Deu mil unitats en un sol bloc.
Centenes de miler
× 100.000
Cent mil unitats en un sol bloc.
Milions
× 1.000.000
La columna més gran d'aquest component.
Xifres romanes
I
val 1
Es pot repetir fins a 3 cops seguits (III = 3).
V
val 5
Mai es repeteix. Combinat amb I: IV (4) o VI (6).
X
val 10
Repetible fins a 3 cops (XXX = 30).
L
val 50
Mai es repeteix.
C
val 100
Repetible fins a 3 cops (CCC = 300).
D
val 500
Mai es repeteix.
M
val 1.000
El símbol més gran; es pot repetir.
Binari · potències de 2
128
2⁷ — bit més significatiu
El bit més a l'esquerra dels 8.
64
2⁶
Segon bit des de l'esquerra.
32
2⁵
Tercer bit des de l'esquerra.
16
2⁴
El bit central esquerre.
8
2³
El bit central dret.
4
2²
Tercer bit des de la dreta.
2
2¹
Segon bit des de la dreta.
1
2⁰ — bit menys significatiu
El bit més a la dreta dels 8.
💡 Per què la notació posicional guanya: en base 10, cada posició val ×10 respecte la del costat, així que sumar o multiplicar és operar xifra a xifra. Amb els romans no hi ha "posicions": cal memoritzar patrons de símbols. El binari fa el mateix truc que el decimal, però amb potències de 2 (128, 64, 32...) i només dues xifres possibles: 0 i 1.
Practica a GeoGebra: Els nombres romans
↗